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教学案例:鸡兔同笼

发布日期:2013-03-14 10:32:55 浏览次数:526

乐动网页版市实验小学   肖敏

 

教学内容:人教版六年级上册《鸡兔同笼》第112115页。

例题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

 

教学片段1:用假设法来解决“鸡兔同笼问题”

师:同学们请看题目,看一看,想一想,你能获得哪些有价值的信息?

生:有8个头,26只脚。

师:了解了题目的意思后,现在老师请大家来猜一猜鸡和兔各有几只?

学生发表各自的看法,师引导学生将所有的方案都说出来,并列成表格。

师:哪种方案才是正确答案呢?我们需要一起来验证一下。

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

16

18

20

22

24

26

28

30

32

师:我们怎么知道哪种方案脚的总只数是正确的?

生:把鸡与兔子脚的总只数加起来。

指名汇报各种方案的答案。

师:现在请同学们一起来观察表格,你发现什么?

1:鸡的只数越来越多,兔的只数越来越少。

师:这是从什么方向观察?

生:从左往右观察。

师:还有什么发现?

2:从左往右看,脚的只数越来越多。

3:从右往左看,鸡的只数越来越少,兔的只数越来越多,脚的只数越来越少。

4:从左往右看,当鸡少一只,也就是兔多一只时,就会多出两只脚;从右往左看,当兔少一只,也就是鸡多一只时,就会少了两只脚。

5:……

师:同学们的发现真不少,通过观察表格中的数据,我们可以知道,当鸡少一只,也就是兔多一只时,就会多出两只脚;当兔少一只,也就是鸡多一只时,就会少出两只脚。当我们进行猜测时可根据所猜测的方案脚的只数进行合理的调整,当脚的只数比实际少时,就增加兔子的数量,当脚的只数比实际多时,就及时增加鸡的数量,使之快速逼进准确值。

师:还有更好的方法能够快速找到鸡兔的只数吗?

学生沉默无言。

师:四人小组的同学可以一起讨论一下?

小组讨论。

师:哪个小组先来汇报?

1:先随意猜一个数据,再根据数据是偏多还是偏少来调整。

2:找出总只数的一半后,再进行调整。

 

教学片段2:用假设法来解决“鸡兔同笼问题”

师:同学们,你们还有什么方法可以解决这个问题?

1:假设法

2:列方程

师:请同学们自己先试试,完成之后与四人小组的同学进行交流,在交流过程中要注意把自己的观点表达清楚。

(学生独自完成,并进行小组交流)

师:谁愿意先来汇报自己的想法。

生:我们可以假设笼子里都是鸡,那么就有16只脚。

师:16只脚怎么算出来的。

生:2×816(只)

师:接下来该怎么想?

生:条件告诉我们一共有26只脚,这样就多出10只脚。

师:怎么列式?

生:261610(只)

师:接下来呢?

生:再用10÷25(只),就得到了5只兔子,也就是笼子里有3只。

师:对于这个同学的说法,你有没有什么地方不明白的,可以大胆地提出来。

生:为什么假设笼子里全部是鸡,可是用10÷25,得到的却是5只兔子?这可真是把我搞糊涂了。

师:我们班有许多同学都跟着点头,说明还有相当一部分同学不明白,那我们就请刚才这位同学来解释一下。

生:当我们把笼子里的动物都看成鸡时,就多了10只脚,说明笼子里有一些动物是兔子,而且一只兔子比一只鸡多两只脚,我们可以想像从笼子里抓出一只鸡,换进一只兔子,这样多的这10只脚里刚好有52只,也就是可以换5只兔子。

师结合学生回答,师用课件演示。

师:通过课件的演示与同学的讲解,现在你们明白了为什么假设笼子里的动物都是鸡,而算出来的却是兔子吗?

生:原来是这样,我终于弄明白了。

师:问题终于得到了解决。

师:同学们我们知道兔子有四只脚,而刚才我们把笼子里的动物都假设成鸡,那也就是要让兔子抬起两只脚,那我们可以把这种方法叫什么方法?

1:兔子抬脚法。

2:兔子立正法。

师:为什么要取名兔子立正法?

生:当兔子抬起两只脚时,就像立正的姿势。

师:像这样子吗?

(师把手举起来,做了一个有趣的动作,学生顿时哈哈大笑)

师:我建议咱们就把这种假设笼子里都是鸡的方法叫做“兔子立正法”。

生:好。

师:还有不同的方法吗?

生:假设笼子里都是兔子……

[反思]心理学家布鲁纳曾说过:“学习的最好刺激就是对学习材料的兴趣。”有趣的活动会使学生情绪高涨,带着浓厚的兴趣步入对新知识的探索。在本课中我通过让学生自己为假设法命名为“兔子立正法”,将原本枯燥无味的题目变得生动有趣,使学生在学习中体会到古代数学问题的趣味性,提高学生学习的兴趣与效率,课堂教学处于和谐、融洽、兴趣盎然的气氛中;另外,用假设法来解决鸡兔同笼问题,特别是假设的是一种动物,而计算出来的却是另一种动物,这对学生来说是一个难点,我通过多媒体的运用,把抽象的知识变得形象生动,让学生在观看课件的演示中理解、掌握假设法。


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